2. Пружина с коэффициентом жесткости 250 Н/м под действием некоторой силы удлинилась на 8 см. Каков коэффициент жесткости другой пружины, которая под действием той же силы удлинилась на 4 см?

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука: (F = kx), где (F) - сила, (k) - коэффициент жесткости, (x) - удлинение пружины. По условию, сила (F) одинакова для обеих пружин. Для первой пружины: (k_1 = 250) Н/м, (x_1 = 8) см = 0.08 м. (F = k_1x_1 = 250 cdot 0.08 = 20) Н. Для второй пружины: (x_2 = 4) см = 0.04 м. (F = k_2x_2), откуда (k_2 = \frac{F}{x_2} = \frac{20}{0.04} = 500) Н/м. Ответ: 500 Н/м