Пружина имеет коэффициент жёсткости 30 Н/м. Определи растяжение пружины под действием силы 10,8 Н.

Решение:

Воспользуемся законом Гука для определения растяжения пружины. Закон Гука описывает упругую деформацию пружины и гласит, что сила упругости прямо пропорциональна удлинению (или сжатию) пружины.

Формула закона Гука: \( F = k \cdot \Delta x \), где:

• \( F \) — сила, действующая на пружину (в Ньютонах, Н);
• \( k \) — коэффициент жёсткости пружины (в Ньютонах на метр, Н/м);
• \( \Delta x \) — удлинение (растяжение) пружины (в метрах, м).

Из данной задачи нам известны:

• Коэффициент жёсткости пружины: \( k = 30 \text{ Н/м} \)
• Сила, действующая на пружину: \( F = 10.8 \text{ Н} \)

Нам нужно найти растяжение пружины \( \Delta x \). Для этого преобразуем формулу закона Гука:

\[ \Delta x = \frac{F}{k} \]

Подставим известные значения:

\[ \Delta x = \frac{10.8 \text{ Н}}{30 \text{ Н/м}} \]

\[ \Delta x = 0.36 \text{ м} \]

Так как в задании требуется указать ответ в сантиметрах (см), переведём метры в сантиметры:

\[ 0.36 \text{ м} = 0.36 \times 100 \text{ см} = 36 \text{ см} \]

Ответ: растяжение пружины равно 36 см.