33. Пружина имеет длину 5 см. После того как к концу пружины подвесили шарик, её длина стала равна 10 см. Определите жёсткость пружины, если известно, что сила упругости, действующая на шарик, равна 5 Н.

Для определения жесткости пружины воспользуемся законом Гука: $$F = k \cdot \Delta x$$, где:

• $$F$$ – сила упругости (5 Н),
• $$k$$ – жёсткость пружины (нужно найти),
• $$\Delta x$$ – изменение длины пружины (в метрах).

Сначала необходимо перевести изменение длины пружины из сантиметров в метры:

$$\Delta x = 10 \text{ см} - 5 \text{ см} = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$$.

Теперь выразим жёсткость пружины ($$k$$) из закона Гука: $$k = \frac{F}{\Delta x}$$.

Подставим значения и вычислим жёсткость:

$$k = \frac{5 \text{ Н}}{0.05 \text{ м}} = 100 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$.

Ответ: Жёсткость пружины равна 100 Н/м.