8. Проводилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. В результате был получен файл размером 20 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите время в течение, которого проводилась запись?

Для решения задачи необходимо знать формулу для расчета размера файла звукозаписи без сжатия:

$$ \text{Размер файла} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Разрешение} \times \text{Количество каналов} \times \text{Время записи} $$

Где:

• Частота дискретизации измеряется в Гц (Герцах).
• Разрешение измеряется в битах.
• Количество каналов: 1 для моно, 2 для стерео.
• Время записи измеряется в секундах.
• Размер файла измеряется в битах (или байтах, килобайтах, мегабайтах и т.д.).

Сначала переведем известные значения в нужные единицы измерения:

• Частота дискретизации: 16 кГц = 16000 Гц.
• Разрешение: 32 бита.
• Количество каналов: 1 (моно).
• Размер файла: 20 Мбайт = 20 × 1024 Кбайт = 20 × 1024 × 1024 байт = 20 × 1024 × 1024 × 8 бит = 167772160 бит.

Теперь выразим время записи из формулы:

$$ \text{Время записи} = \frac{\text{Размер файла}}{\text{Частота дискретизации} \times \text{Разрешение} \times \text{Количество каналов}} $$

Подставим известные значения:

$$ \text{Время записи} = \frac{167772160 \text{ бит}}{16000 \text{ Гц} \times 32 \text{ бит} \times 1} $$

$$ \text{Время записи} = \frac{167772160}{16000 \times 32} \text{ секунд} $$

$$ \text{Время записи} = \frac{167772160}{512000} \text{ секунд} $$

$$ \text{Время записи} = 327.68 \text{ секунд} $$

Переведем секунды в минуты и секунды:

$$ 327.68 \text{ секунд} = 5 \text{ минут} + 27.68 \text{ секунд} $$

Округлим до целых секунд: 5 минут 28 секунд.

Ответ: 327.68 секунд или 5 минут 28 секунд.