1127. Провод сопротивлением 98 Ом разрезали на несколько одинаковых частей и получившиеся куски соединили параллельно. Измерили сопротивление этого участка — оно оказалось 2 Ом. На сколько частей разрезали провод?

Решение: 1. Пусть провод разрезали на \(n\) одинаковых частей. Тогда сопротивление каждой части равно: \(R_{части} = \frac{98}{n} \, Ом\) 2. При параллельном соединении \(n\) одинаковых сопротивлений общее сопротивление находится по формуле: \(\frac{1}{R_{общ}} = \frac{n}{R_{части}}\) => \(R_{общ} = \frac{R_{части}}{n}\) Подставим значение \(R_{части}\): \(R_{общ} = \frac{98}{n^2}\) 3. По условию задачи, общее сопротивление равно 2 Ом: \(2 = \frac{98}{n^2}\) 4. Решим уравнение относительно \(n\): \(n^2 = \frac{98}{2} = 49\) \(n = \sqrt{49} = 7\) Ответ: Провод разрезали на 7 частей.