Провод длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

\[Пусть\ x\ м - третья\ часть\ \]

\[провода;\]

\[4x\ м - первая\ часть\ провода;\]

\[x + 114\ м - вторая\ часть\ \]

\[провода.\]

\[Длина\ всего\ провода\ 456\ м.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 4x + x + 114 = 456\]

\[6x = 456 - 114\]

\[6x = 342\]

\[x = 57\ (м) - третья\ часть\ \]

\[провода.\]

\[4x = 57 \cdot 4 = 228\ (м) - первая\ \]

\[часть\ провода.\]

\[x + 114 = 57 + 114 =\]

\[= 171\ (м) - вторая\ часть\ \]

\[провода.\]

\[Ответ:228\ м,\ 171\ м,\ 57\ м.\]