Провести энергетический расчет ядерной реакции и выяснить, выделяется или поглощается энергия в этой реакции, найти эту энергию в Дж? $${}^{27}_{13}Al + {}^{4}_{2}He \rightarrow {}^{30}_{15}P + {}^{1}_{0}n$$

Давайте проведём энергетический расчёт данной ядерной реакции и определим, выделяется или поглощается энергия. Для этого нам понадобятся точные значения масс каждого изотопа. Масса изотопов: * $${}^{27}_{13}Al$$ = 26.98153863 а.е.м. * $${}^{4}_{2}He$$ = 4.00260325415 а.е.м. * $${}^{30}_{15}P$$ = 29.978310 а.е.м. * $${}^{1}_{0}n$$ = 1.00866491588 а.е.м. Ядерная реакция выглядит следующим образом: $${}^{27}_{13}Al + {}^{4}_{2}He \rightarrow {}^{30}_{15}P + {}^{1}_{0}n$$ Сначала вычислим суммарную массу исходных частиц (слева от стрелки): $$m_{исх} = m(Al) + m(He) = 26.98153863 + 4.00260325415 = 30.98414188415$$ а.е.м. Теперь вычислим суммарную массу конечных частиц (справа от стрелки): $$m_{кон} = m(P) + m(n) = 29.978310 + 1.00866491588 = 30.98697491588$$ а.е.м. Определим изменение массы в ходе реакции: $$\Delta m = m_{кон} - m_{исх} = 30.98697491588 - 30.98414188415 = 0.00283303173$$ а.е.м. Поскольку изменение массы $$\Delta m$$ положительно, это означает, что масса конечных частиц больше массы исходных частиц. Следовательно, в ходе реакции энергия поглощается. Теперь рассчитаем энергию, поглощенную в реакции, используя эквивалентность массы и энергии ($$E = \Delta m c^2$$). 1 а.е.м. эквивалентна 931.5 МэВ. $$\Delta E = \Delta m \cdot 931.5 \frac{МэВ}{а.е.м.} = 0.00283303173 \cdot 931.5 = 2.63892672775$$ МэВ Переведём энергию из МэВ в Джоули, зная, что 1 эВ = $$1.60218 \times 10^{-19}$$ Дж и 1 МэВ = $$10^6$$ эВ: $$\Delta E (Дж) = 2.63892672775 \cdot 10^6 \cdot 1.60218 \times 10^{-19} = 4.2279 \times 10^{-13}$$ Дж Ответ: В данной ядерной реакции энергия поглощается. Поглощённая энергия составляет $$4.2279 \times 10^{-13}$$ Дж.