Проверьте выполнение распределительного закона умножения (a + b) · c = a · c + b · c для чисел a = −3/5, b = 3/2 и c = −4/7. Найдите левую часть равенства и сравните её с правой частью.

Левая часть равенства:

\(a+b=-\frac{3}{5}+\frac{3}{2}=-\frac{6}{10}+\frac{15}{10}=\frac{9}{10}\).

\((a+b)\cdot c=\frac{9}{10}\cdot\left(-\frac{4}{7}\right)=-\frac{36}{70}=-\frac{18}{35}\).

Правая часть:

\(a\cdot c+b\cdot c=\left(-\frac{3}{5}\right)\cdot\left(-\frac{4}{7}\right)+\frac{3}{2}\cdot\left(-\frac{4}{7}\right)=\frac{12}{35}-\frac{6}{7}=\frac{12}{35}-\frac{30}{35}=-\frac{18}{35}\).

Левая и правая части равны: \(-\frac{18}{35}=-\frac{18}{35}\).

Ответ: равенство верно.