* Проверьте, верно ли равенство: а) 3/5 - 3/8 = 3⋅3/5⋅8; б) 2/3 - 2/7 = 2⋅2/3⋅7. Объясните, почему так получилось.

Проверим, верны ли равенства:

а) $$\frac{3}{5} - \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{24}{40} - \frac{15}{40} = \frac{24-15}{40} = \frac{9}{40}$$

$$ \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 8} = \frac{9}{40}$$

Равенство верное, так как вычитание дробей с разными знаменателями было заменено умножением числителя на числитель и знаменателя на знаменатель после приведения к общему знаменателю.

б) $$\frac{2}{3} - \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{14}{21} - \frac{6}{21} = \frac{14-6}{21} = \frac{8}{21}$$

$$ \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 7} = \frac{4}{21}$$

Равенство неверное, так как числитель был умножен не на то число, которое нужно для приведения к общему знаменателю.

Ответ: а) верно, б) неверно