Проверьте, что дроби составляют пропорцию, и определите неизвестный член пропорции.

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1) \(\frac{45}{15}=\frac{76}{?}\)

\(45\cdot ?=15\cdot76\)

\(?=\frac{15\cdot76}{45}=\frac{76}{3}\).

Ответ: \(\frac{45}{15}=\frac{76}{\frac{76}{3}}\).

2) \(\frac{76}{38}=\frac{120}{?}\)

\(76\cdot ?=38\cdot120\)

\(?=\frac{38\cdot120}{76}=60\).

Ответ: \(\frac{76}{38}=\frac{120}{60}\).

3) \(\frac{35}{19}=\frac{135}{?}\)

\(35\cdot ?=19\cdot135\)

\(?=\frac{19\cdot135}{35}=\frac{513}{7}\).

Ответ: \(\frac{35}{19}=\frac{135}{\frac{513}{7}}\).

4) \(\frac{1}{6}=\frac{3}{18}\).

Проверка: \(1\cdot18=18\), \(6\cdot3=18\).

Ответ: дроби составляют пропорцию.

5) \(\frac{3}{5}=\frac{2}{?}\).

\(3\cdot ?=5\cdot2\)

\(?=\frac{10}{3}\).

Ответ: \(\frac{3}{5}=\frac{2}{\frac{10}{3}}\).

6) \(\frac{2}{19}=\frac{3}{?}\).

\(2\cdot ?=19\cdot3\)

\(?=\frac{57}{2}\).

Ответ: \(\frac{2}{19}=\frac{3}{\frac{57}{2}}\).

7) \(\frac{13}{26}=\frac{6}{12}\).

Проверка: \(13\cdot12=156\), \(26\cdot6=156\).

Ответ: дроби составляют пропорцию.

8) \(\frac{31}{2}=\frac{400}{?}\).

\(31\cdot ?=2\cdot400\)

\(?=\frac{800}{31}\).

Ответ: \(\frac{31}{2}=\frac{400}{\frac{800}{31}}\).

9) \(\frac{1}{11}=\frac{117}{?}\).

\(1\cdot ?=11\cdot117\)

\(?=1287\).

Ответ: \(\frac{1}{11}=\frac{117}{1287}\).

10) \(\frac{2}{7}=\frac{2}{13}\).

Проверка: \(2\cdot13=26\), \(7\cdot2=14\). Равенство неверно.

Ответ: дроби не составляют пропорцию.