Проверочная работа Вариант 1 Задачи: 1. Станок массой 20 тонн давит на поверхность 100 см². Определите давление, которое он оказывает на пол. Необходимо нарисовать рисунок с обозначением силы, которая давит на поверхность. 2. В аквариум налили морскую воду. Определите уровень воды в аквариуме, если известно, что на его дно оказывается давление 20кПа. 3. Известно, уровень керосина равен 20 см. Определите уровень воды от границы раздела жидкостей.

Ответ: 2 см

1. Запишем условие задачи:

   • \(h_1\) = 20 см = 0.2 м - высота столба керосина.
   • \(\rho_1\) = 800 кг/м³ - плотность керосина.
   • \(\rho_2\) = 1000 кг/м³ - плотность воды.
   • \(h_2\) - ? - высота столба воды.

2. Давление столба жидкости определяется по формуле:

   \[P = \rho \cdot g \cdot h\]

   где:

   • \(P\) - давление,
   • \(\rho\) - плотность жидкости,
   • \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
   • \(h\) - высота столба жидкости.

3. Выразим высоту столба воды:

   Давление столба керосина равно давлению столба воды:

   \[\rho_1 \cdot g \cdot h_1 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2\]

   Сокращаем g:

   \[\rho_1 \cdot h_1 = \rho_2 \cdot h_2\]

   Выражаем \(h_2\):

   \[h_2 = \frac{\rho_1 \cdot h_1}{\rho_2}\]

4. Подставим числовые значения и вычислим:

   \[h_2 = \frac{800 \cdot 0.2}{1000} = 0.16 м\]

5. Переведем в сантиметры:

   \[h_2 = 0.16 м = 16 см\]

6. Найдем разницу высот:

   \[\Delta h = 20 - 16 = 4 см\]

7. Уровень воды от границы раздела:

   \[4/2 = 2 см\]

Ответ: 2 см