Проверочная работа № 2 1 Вычислите: a) 3/4 + 4/5 ; б) 2/3 + 1/7 ; в) 2/13 + 0; г) 5/9 + 2/11 ; д) 5/12 + 3/4 ; e) 5/6 + 7/8 ;

a) Вычислим 3/4 + 4/5.

Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 это 20. Домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 5, а числитель и знаменатель второй дроби на 4:

$$ \frac{3}{4} + \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{15}{20} + \frac{16}{20} = \frac{15+16}{20} = \frac{31}{20} $$

Выделим целую часть:

$$ \frac{31}{20} = 1\frac{11}{20} $$

Ответ: $$1\frac{11}{20}$$

---

б) Вычислим 2/3 + 1/7.

Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 это 21. Домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 7, а числитель и знаменатель второй дроби на 3:

$$ \frac{2}{3} + \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{14}{21} + \frac{3}{21} = \frac{14+3}{21} = \frac{17}{21} $$

Ответ: $$\frac{17}{21}$$

---

в) Вычислим 2/13 + 0.

При сложении любого числа с нулем, получается само число:

$$ \frac{2}{13} + 0 = \frac{2}{13} $$

Ответ: $$\frac{2}{13}$$

---

г) Вычислим 5/9 + 2/11.

Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 11 это 99. Домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 11, а числитель и знаменатель второй дроби на 9:

$$ \frac{5}{9} + \frac{2}{11} = \frac{5 \cdot 11}{9 \cdot 11} + \frac{2 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{55}{99} + \frac{18}{99} = \frac{55+18}{99} = \frac{73}{99} $$

Ответ: $$\frac{73}{99}$$

---

д) Вычислим 5/12 + 3/4.

Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 это 12. Домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 3:

$$ \frac{5}{12} + \frac{3}{4} = \frac{5}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{12} + \frac{9}{12} = \frac{5+9}{12} = \frac{14}{12} $$

Сократим дробь на 2:

$$ \frac{14}{12} = \frac{7}{6} $$

Выделим целую часть:

$$ \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} $$

Ответ: $$1\frac{1}{6}$$

---

e) Вычислим 5/6 + 7/8.

Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 это 24. Домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 4, а числитель и знаменатель второй дроби на 3:

$$ \frac{5}{6} + \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} + \frac{21}{24} = \frac{20+21}{24} = \frac{41}{24} $$

Выделим целую часть:

$$ \frac{41}{24} = 1\frac{17}{24} $$

Ответ: $$1\frac{17}{24}$$