Проверочная по теме Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события 4/8 Условие задания: Филипп звонит другу. Он хорошо помнит начало номера и последние четыре цифры номера (2, 4, 9, 0), а вот порядок последовательности — забыл. Найди вероятность того, что, набрав наудачу номер, он дозвонится другу. (Ответ округли до тысячных.)

Решение:

Филипп помнит последние четыре цифры номера: 2, 4, 9, 0. Всего существует 4! (4 факториал) способов их переставить.

\( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \)

Это значит, что всего существует 24 возможных комбинации этих четырех цифр. Только одна из этих комбинаций будет правильной, чтобы дозвониться другу.

Вероятность того, что Филипп наберет правильную комбинацию наудачу, равна:

\( P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{24} \)

Теперь округлим полученную дробь до тысячных:

\( \frac{1}{24} \approx 0.041666... \)

Округляем до тысячных:

\( 0.042 \)

Ответ: 0.042