Проверить и решить выражения: а) 21,3² − 21,2²; б) (63² − 27²)/(83² − 79²); в) (3⁷ · 2⁷)/(3⁴)².

Используем формулы разности квадратов и свойства степеней.

1. \(21,3^2-21,2^2=(21,3-21,2)(21,3+21,2)=0,1\cdot42,5=4,25\).

2. \[\frac{63^2-27^2}{83^2-79^2}=\frac{(63-27)(63+27)}{(83-79)(83+79)}=\frac{36\cdot90}{4\cdot162}=5.\]

3. \[\frac{3^7\cdot2^7}{(3^4)^2}=\frac{3^7\cdot2^7}{3^8}=\frac{2^7}{3}=\frac{128}{3}.\]

Ответ: а) 4,25; б) 5; в) \(\frac{2^7}{3}=\frac{128}{3}\).