Проверь себя. Тема: «Квадратный корень». Вычислить: 1) \( \frac{1}{8}\sqrt{0,64}\cdot 10 \) 2) \(\sqrt{49}-\sqrt{2}\sqrt{64}-1\) 3) \(2\sqrt{9}-\sqrt[3]{36}+3\) 4) \(10\sqrt{0,5^2}-0,3^2\) 5) \(6\cdot\sqrt{\frac{5}{6}}\) 6) \(\sqrt{4^2}+20\)

Решение:

1. \( \frac{1}{8}\sqrt{0,64}\cdot 10 = \frac{1}{8} \cdot 0,8 \cdot 10 = \frac{1}{8} \cdot 8 = 1 \)
2. \(\sqrt{49}-\sqrt{2}\sqrt{64}-1 = 7 - \sqrt{2} \cdot 8 - 1 = 6 - 8\sqrt{2}\)
3. \(2\sqrt{9}-\sqrt[3]{36}+3 = 2 \cdot 3 - \sqrt[3]{36} + 3 = 6 - \sqrt[3]{36} + 3 = 9 - \sqrt[3]{36}\)
4. \(10\sqrt{0,5^2}-0,3^2 = 10 \cdot 0,5 - 0,09 = 5 - 0,09 = 4,91\)
5. \(6\cdot\sqrt{\frac{5}{6}} = 6 \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = \sqrt{6}\sqrt{5} = \sqrt{30}\)
6. \(\sqrt{4^2}+20 = \sqrt{16}+20 = 4+20 = 24\)

Ответ: 1. 1; 2. \(6-8\sqrt{2}\); 3. \(9-\sqrt[3]{36}\); 4. 4,91; 5. \(\sqrt{30}\); 6. 24.