Проведена окружность с центром в точке К и радиусом 20 см. Отмечены точки А, В, С, D, Е так, что КА = 20 см, КВ = 10 см, КС = 23 см, KD = 10 см, КЕ = 40 см. Укажите точки, которые 1) принадлежат окружности; 2) принадлежат кругу; 3) принадлежат кругу, но не принадлежат окружности; 4) не принадлежат кругу.

Анализ принадлежности точек окружности и кругу:

Дано:

• Окружность с центром К и радиусом R = 20 см.
• Точки: А (КА = 20 см), В (КВ = 10 см), С (КС = 23 см), D (KD = 10 см), Е (КЕ = 40 см).

Определения:

• Окружность — множество точек, равноудаленных от центра. Радиус — расстояние от центра до любой точки на окружности.
• Круг — множество точек, расстояние от центра которых меньше или равно радиусу.

Анализ точек:

1. Принадлежат окружности: Точки, у которых расстояние до центра равно радиусу (20 см).
2. Принадлежат кругу: Точки, у которых расстояние до центра меньше или равно радиусу (≤ 20 см).
3. Принадлежат кругу, но не принадлежат окружности: Точки, у которых расстояние до центра меньше радиуса (< 20 см).
4. Не принадлежат кругу: Точки, у которых расстояние до центра больше радиуса (> 20 см).

Расчеты:

• Точка А: КА = 20 см. Расстояние равно радиусу.
• Точка В: КВ = 10 см. Расстояние меньше радиуса.
• Точка С: КС = 23 см. Расстояние больше радиуса.
• Точка D: KD = 10 см. Расстояние меньше радиуса.
• Точка Е: КЕ = 40 см. Расстояние больше радиуса.

Ответ:

1. Принадлежат окружности: Точка А.
2. Принадлежат кругу: Точки А, В, D.
3. Принадлежат кругу, но не принадлежат окружности: Точки В, D.
4. Не принадлежат кругу: Точки С, Е.