4. Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, по- падают в однородное магнитное поле. Направление скорости частиц перпендикулярно линиям индукции поля. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона? Ответ: в 1840 раз.

Пошаговое решение:

• Радиус кривизны траектории заряженной частицы в магнитном поле определяется формулой: \[r = \frac{mv}{qB},\] где:
  • \( m \) – масса частицы,
  • \( v \) – скорость частицы,
  • \( q \) – заряд частицы,
  • \( B \) – индукция магнитного поля.
• Так как протон и электрон имеют одинаковую скорость и находятся в одном и том же магнитном поле, то радиус кривизны траектории зависит только от массы и заряда частицы.
• Заряд протона и электрона одинаков по модулю, поэтому отношение радиусов кривизны траекторий протона и электрона равно отношению их масс: \[\frac{r_p}{r_e} = \frac{m_p}{m_e},\] где:
  • \( r_p \) – радиус кривизны траектории протона,
  • \( r_e \) – радиус кривизны траектории электрона,
  • \( m_p \) – масса протона,
  • \( m_e \) – масса электрона.
• Отношение массы протона к массе электрона приблизительно равно 1840: \[\frac{m_p}{m_e} \approx 1840.\]

Ответ: в 1840 раз.