Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла 58 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате квадро (четырехканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 8-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не надо. Для выполнения Задания 3 допускается использование стандартного приложения «Калькулятор» операционной системы Windows.

Решение:

Размер файла зависит от следующих параметров: количество каналов, частота дискретизации, битность и длительность записи.

Первая запись (стерео):

• Количество каналов: 2
• Частота дискретизации: 64 кГц = 64000 Гц
• Битность: 16 бит
• Размер файла: 58 Мбайт

Вторая запись (квадро):

• Количество каналов: 4
• Частота дискретизации: 32 кГц = 32000 Гц
• Битность: 8 бит

Время записи одинаково в обоих случаях. Обозначим его как T.

Размер файла (в битах) рассчитывается по формуле: Размер = Количество каналов × Частота дискретизации × Битность × Время

Для первой записи: 58 Мбайт = 2 × 64000 Гц × 16 бит × T

Выразим T: T = 58 Мбайт / (2 × 64000 × 16)

Теперь рассчитаем размер второй записи:

Размер_2 = 4 × 32000 Гц × 8 бит × T

Подставим выражение для T:

Размер_2 = 4 × 32000 × 8 × (58 Мбайт / (2 × 64000 × 16))

Упростим выражение:

Размер_2 = (4 × 32000 × 8) / (2 × 64000 × 16) × 58 Мбайт

Размер_2 = (1024000) / (2048000) × 58 Мбайт

Размер_2 = 0.5 × 58 Мбайт

Размер_2 = 29 Мбайт

Ответ: 29