произведение в многочлен: a) 5x(x² + 3x - 2); б) -2а³(4 - a + 7a²); 2 в) (4х2у - 5ху² + 2x) 0,5ху; r)-a2/3-a +0,6a²). Упростите выражение и найдите его значение: a) 4(2 5a) + 2(6а - 1) при а = -0,5; 1 за скобки Вариант 1 Разложите на множители: a) 3mn + 3mk; 6) 4x²-12x; в) 25 + у³; г) 14a2b21ab2. Найдите значение выражения: а) 73,2а а² при а = 63,2; б) ху² + у³ при х = 8,8, у = 1,2. Решите уравнение: б) 4x² - 2,4x = 0; 4 B) x + x2 = 0. 2 5) 2a(2a - 3b) - 36(36 - 2а) при а = 1,6 = - 1 b= 3 3 Решите уравнение: 3 a)-=3; б) 2a +3 9-a 1 = a) x² + 6x 0; 6 3 18 2 Вариант 2 Преобразуйте произведение в многочлен: a) 3y(5y + 2y²); б) -462(663 - 26 + 11); в) 1,5mп(6mn² 3m²n + 4n); )(4-x+0,8x2).(x3). Упростите выражение и найдите его значение: a) 3(52x) + 4(3x – 1) при х = -0,5; 6) 3x(3x – 4y) - 4y(4y - 3х) при х = 1, y=- Вариант 2 в) 364 - 62; Разложите на множители: 1 a) 4ab + 4ac; 6) 7k² 21k; г) 12х2у + 18xy². 2 Найдите значение выражения: а) х² - 46,7х при х = 56,7; б) а³ + а2в при а = 1,6, b = 8,4. 3 Решите уравнение: 3b-4 a)-=6; б) 15 5-b 3 1 = 40 4 3 Решите уравнение: a) x27x 0; 6) 3x² + 3,9x = 0; 41 ErichKrause® 1 B) x - x² = 0. 6

Решим предоставленные математические задания. Вариант 1 1. Преобразуйте произведение в многочлен: a) \[5x(x^2 + 3x - 2) = 5x^3 + 15x^2 - 10x\] б) \[-2a^3(4 - a + 7a^2) = -8a^3 + 2a^4 - 14a^5\] в) \[(4x^2y - 5xy^2 + 2x) \cdot 0,5xy = 2x^3y^2 - 2,5x^2y^3 + x^2y\] г) \[\frac{2}{3}a^2(3 - \frac{1}{2}a + 0,6a^2) = 2a^2 - \frac{1}{3}a^3 + 0,4a^4\] 2. Упростите выражение и найдите его значение: a) \[4(2 - 5a) + 2(6a - 1)\] при \[a = -0,5\] \[8 - 20a + 12a - 2 = 6 - 8a\] \[6 - 8(-0,5) = 6 + 4 = 10\] б) \[2a(2a - 3b) - 3b(3b - 2a)\] при \[a = \frac{1}{2}, b = -\frac{1}{3}\] \[4a^2 - 6ab - 9b^2 + 6ab = 4a^2 - 9b^2\] \[4(\frac{1}{2})^2 - 9(-\frac{1}{3})^2 = 4 \cdot \frac{1}{4} - 9 \cdot \frac{1}{9} = 1 - 1 = 0\] 3. Решите уравнение: a) \[\frac{x}{4} - \frac{x}{5} = 3\] \[\frac{5x - 4x}{20} = 3\] \[\frac{x}{20} = 3\] \[x = 60\] б) \[\frac{2a + 3}{18} - \frac{9 - a}{6} = \frac{1}{3}\] \[\frac{2a + 3 - 3(9 - a)}{18} = \frac{1}{3}\] \[2a + 3 - 27 + 3a = 6\] \[5a - 24 = 6\] \[5a = 30\] \[a = 6\] Вариант 1 1. Разложите на множители: a) \[3mn + 3mk = 3m(n + k)\] б) \[4x^2 - 12x = 4x(x - 3)\] в) \[2y^5 + y^3 = y^3(2y^2 + 1)\] г) \[14a^2b - 21ab^2 = 7ab(2a - 3b)\] 2. Найдите значение выражения: a) \[73,2a - a^2\] при \[a = 63,2\] \[73,2 \cdot 63,2 - 63,2^2 = 63,2(73,2 - 63,2) = 63,2 \cdot 10 = 632\] б) \[xy^2 + y^3\] при \[x = 8,8, y = 1,2\] \[8,8 \cdot 1,2^2 + 1,2^3 = 8,8 \cdot 1,44 + 1,728 = 12,672 + 1,728 = 14,4\] 3. Решите уравнение: a) \[x^2 + 6x = 0\] \[x(x + 6) = 0\] \[x = 0 \quad \text{или} \quad x = -6\] б) \[4x^2 - 2,4x = 0\] \[x(4x - 2,4) = 0\] \[x = 0 \quad \text{или} \quad 4x = 2,4\] \[x = 0,6\] в) \[x + \frac{1}{4}x^2 = 0\] \[x(1 + \frac{1}{4}x) = 0\] \[x = 0 \quad \text{или} \quad 1 + \frac{1}{4}x = 0\] \[\frac{1}{4}x = -1\] \[x = -4\] Вариант 2 1. Преобразуйте произведение в многочлен: a) \[3y(5 - y + 2y^2) = 15y - 3y^2 + 6y^3\] б) \[-4b^2(6b^3 - 2b + 11) = -24b^5 + 8b^3 - 44b^2\] в) \[1,5mn(6mn^2 - 3m^2n + 4n) = 9m^2n^3 - 4,5m^3n^2 + 6mn^2\] г) \[(\frac{4}{3}x - 1 + 0,8x^2) \cdot (-\frac{3}{4}x^3) = -x^4 + \frac{3}{4}x^3 - 0,6x^5\] 2. Упростите выражение и найдите его значение: a) \[3(5 - 2x) + 4(3x - 1)\] при \[x = -0,5\] \[15 - 6x + 12x - 4 = 11 + 6x\] \[11 + 6(-0,5) = 11 - 3 = 8\] б) \[3x(3x - 4y) - 4y(4y - 3x)\] при \[x = \frac{1}{3}, y = -\frac{1}{4}\] \[9x^2 - 12xy - 16y^2 + 12xy = 9x^2 - 16y^2\] \[9(\frac{1}{3})^2 - 16(-\frac{1}{4})^2 = 9 \cdot \frac{1}{9} - 16 \cdot \frac{1}{16} = 1 - 1 = 0\] 3. Решите уравнение: a) \[\frac{y}{3} - \frac{y}{5} = 6\] \[\frac{5y - 3y}{15} = 6\] \[\frac{2y}{15} = 6\] \[2y = 90\] \[y = 45\] б) \[\frac{3b - 4}{15} - \frac{5 - b}{3} = \frac{1}{5}\] \[\frac{3b - 4 - 5(5 - b)}{15} = \frac{1}{5}\] \[3b - 4 - 25 + 5b = 3\] \[8b - 29 = 3\] \[8b = 32\] \[b = 4\] Вариант 2 1. Разложите на множители: a) \[4ab + 4ac = 4a(b + c)\] б) \[7k^2 - 21k = 7k(k - 3)\] в) \[3b^4 - b^2 = b^2(3b^2 - 1)\] г) \[12x^2y + 18xy^2 = 6xy(2x + 3y)\] 2. Найдите значение выражения: a) \[x^2 - 46,7x\] при \[x = 56,7\] \[56,7^2 - 46,7 \cdot 56,7 = 56,7(56,7 - 46,7) = 56,7 \cdot 10 = 567\] б) \[a^3 + a^2b\] при \[a = 1,6, b = 8,4\] \[1,6^3 + 1,6^2 \cdot 8,4 = 4,096 + 2,56 \cdot 8,4 = 4,096 + 21,504 = 25,6\] 3. Решите уравнение: a) \[x^2 - 7x = 0\] \[x(x - 7) = 0\] \[x = 0 \quad \text{или} \quad x = 7\] б) \[3x^2 + 3,9x = 0\] \[x(3x + 3,9) = 0\] \[x = 0 \quad \text{или} \quad 3x = -3,9\] \[x = -1,3\] в) \[x - \frac{1}{6}x^2 = 0\] \[x(1 - \frac{1}{6}x) = 0\] \[x = 0 \quad \text{или} \quad 1 - \frac{1}{6}x = 0\] \[\frac{1}{6}x = 1\] \[x = 6\]

Ответ: См. подробное решение выше