737. Проехав 400 м, колесо сделало 150 оборотов. Найдите радиус колеса в сантиметрах. Ответ округлите до единиц.

Путь, пройденный колесом, равен произведению длины окружности колеса на количество оборотов.

Длина окружности колеса: $$C = 2\pi r$$, где $$C$$ - длина окружности, $$\,\pi \approx 3,14$$, $$r$$ - радиус окружности.

Путь, пройденный колесом: $$S = C \cdot n = 2\pi r \cdot n$$, где $$S$$ - пройденный путь, $$n$$ - количество оборотов.

Выразим радиус колеса через пройденный путь и количество оборотов: $$r = \frac{S}{2\pi n}$$.

Переведем 400 м в сантиметры: 400 м = 40000 см.

Подставим значения $$S = 40000$$ см, $$n = 150$$ в формулу:

$$r = \frac{40000}{2 \cdot 3,14 \cdot 150} = \frac{40000}{942} \approx 42,46$$ см.

Округлим до единиц: $$r \approx 42$$ см.

Ответ: 42 см.