Продолжите числовые последовательности: а) 1, 9, 25, 49, 81, 121, ...; б) 10, 2, 6, 12, 20, 30, ...; в) 2, 3, 5, 8, 12, 17, ...

а) Члены последовательности являются квадратами нечётных чисел: \(1^2, 3^2, 5^2, 7^2, 9^2, 11^2\). Следующий член: \(13^2=169\).

б) Последовательность задаётся формулой \(a_n=n(n+1)\): \(1\cdot2=2, 2\cdot3=6, 3\cdot4=12, 4\cdot5=20, 5\cdot6=30\). Первый член записан отдельно: 10. Следующий член: \(6\cdot7=42\).

в) Разности соседних членов равны \(1, 2, 3, 4, 5\), поэтому следующая разность равна \(6\). Следующий член: \(17+6=23\).

Ответ: а) 169; б) 42; в) 23.