Прочтите текст и ответьте на вопрос: сможет ли Александр 23 февраля 2021 года купить машину за 400 тыс. рублей при условии, что может тратить только проценты по вкладу? Ответ обоснуйте.

Решение:

1. Срок вклада: Александр открыл вклад 1 сентября 2018 года на 4 года.
2. Дата окончания вклада: 1 сентября 2022 года.
3. Период, до которого нужно посчитать проценты: 23 февраля 2021 года.
4. Количество полных месяцев с 1 сентября 2018 г. до 23 февраля 2021 г.:
   • 2018 год: сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь (4 месяца).
   • 2019 год: 12 месяцев.
   • 2020 год: 12 месяцев.
   • 2021 год: январь, февраль (2 месяца).
   • Итого: 4 + 12 + 12 + 2 = 30 месяцев.
5. Процентная ставка: 13% годовых.
6. Сумма вклада: 1 000 000 рублей.
7. Ежемесячный процент: Банк выплачивает проценты ежемесячно, зачисляя их на карточный счет. Таким образом, проценты не капитализируются (не присоединяются к вкладу).
8. Расчёт процентов за один месяц:\[ \text{Процент за месяц} = \frac{\text{Сумма вклада} \times \text{Годовая ставка}}{12} \]\[ \text{Процент за месяц} = \frac{1000000 \times 13 \%}{12} = \frac{1000000 \times 0.13}{12} \approx 10833.33 \text{ рублей} \]
9. Общая сумма процентов за 30 месяцев:\[ \text{Общая сумма процентов} = \text{Процент за месяц} \times \text{Количество месяцев} \]\[ \text{Общая сумма процентов} = 10833.33 \times 30 \approx 325000 \text{ рублей} \]
10. Сравнение с ценой машины: 325000 рублей (накопленные проценты) < 400000 рублей (цена машины).

Ответ: Нет, Александр не сможет купить машину за 400 тыс. рублей, так как к 23 февраля 2021 года он сможет накопить только около 325 000 рублей из процентов по вкладу.