1. Период русской истории:
Описываемые события относятся к периоду Смутного времени. Это связано с упоминанием Михаила Борисовича Шеина (воеводы в Смуту), военных действий, переговоров и выхода бояр и стрельцов.
2. Город, дважды пропущенный в отрывке:
В тексте дважды пропущено название города, под которым находилась крепость, осаждаемая канцлером и Перемышльским. Судя по контексту, это крепость Белый (или Белый город). Упоминание о воеводе Шеине и события, связанные с осадой крепости, характерны для истории Смутного времени.
Ответ: Смутное время; Белый.