Предлог - это служебная часть речи, которая связывает слова в предложении. Он не является самостоятельным членом предложения. В данном предложении:
Над рекой поднялся густой туман.
Слово 'над' относится к предлогам. Оно стоит в начале предложения и написано со строчной буквы. Знаков препинания после него нет.
Ответ: над