17. Прочитай задачи. Чем задачи похожи? Чем различаются? Реши задачи. Чем похожи решения задач? Чем различаются? 1) На фабрику по изготовлению фруктового сока привезли 18 одинаковых по массе коробок зелёного винограда и 12 таких же коробок чёрного винограда. Сколько килограммов винограда каждого сорта привезли, если зелёного винограда было на 228 кг больше, чем чёрного? 2) На фабрику по изготовлению фруктового сока привезли в одинаковых по массе коробках 684 кг зелёного винограда и 456 кг чёрного в таких же коробках. Сколько коробок винограда каждого сорта привезли, если коробок с зелёным виноградом было на 6 больше, чем с черным?

Задачи похожи тем, что в обеих задачах говорится о поставках винограда на фабрику для изготовления сока. Обе задачи требуют найти количество винограда каждого сорта. Различаются они условиями: в первой задаче дана разница в весе винограда, а во второй – разница в количестве коробок. Решение задачи 1: Пусть вес одной коробки чёрного винограда равен $$x$$ кг. Тогда вес одной коробки зелёного винограда тоже равен $$x$$ кг. Общий вес чёрного винограда: $$12x$$ кг. Общий вес зелёного винограда: $$18x$$ кг. Из условия задачи известно, что зелёного винограда было на 228 кг больше, чем чёрного. Составим уравнение: $$18x - 12x = 228$$ $$6x = 228$$ $$x = rac{228}{6}$$ $$x = 38$$ Значит, вес одной коробки винограда составляет 38 кг. Теперь найдём количество килограммов винограда каждого сорта: Чёрный виноград: $$12 cdot 38 = 456$$ кг Зелёный виноград: $$18 cdot 38 = 684$$ кг Ответ: Привезли 456 кг чёрного винограда и 684 кг зелёного винограда. Решение задачи 2: Пусть количество коробок с чёрным виноградом равно $$y$$. Тогда количество коробок с зелёным виноградом равно $$y + 6$$. Общий вес чёрного винограда: 456 кг. Общий вес зелёного винограда: 684 кг. Вес одной коробки чёрного винограда: $$rac{456}{y}$$ кг. Вес одной коробки зелёного винограда: $$rac{684}{y + 6}$$ кг. Так как вес коробок одинаковый, составим уравнение: $$rac{456}{y} = rac{684}{y + 6}$$ $$456(y + 6) = 684y$$ $$456y + 456 cdot 6 = 684y$$ $$456y + 2736 = 684y$$ $$2736 = 684y - 456y$$ $$2736 = 228y$$ $$y = rac{2736}{228}$$ $$y = 12$$ Значит, коробок с чёрным виноградом было 12, а с зелёным: $$12 + 6 = 18$$. Ответ: Привезли 12 коробок чёрного винограда и 18 коробок зелёного винограда.