Проанализировав данные о размерах одной покупки потребителей в супермаркете за неделю по группам товаров (продовольственные, бытовая химия, одежда, товары для дома), менеджер супермаркета получил следующие результаты: в среднем за неделю на одну покупку в данном супермаркете потребитель тратит 890 руб.; среднее квадратическое отклонение размера расходов на одну покупку составляет 87 руб. Какие выводы менеджера верны, а какие необоснованны или преждевременны? (Укажите 2 варианта ответа).

Решение:

Для анализа данных о расходах потребителей используем предложенные варианты ответов:

1. Вариант 1: Рассчитаем коэффициент вариации. \( V = \frac{\sigma}{\bar{x}} \times 100\% \), где \( \sigma \) — среднее квадратическое отклонение, \( \bar{x} \) — среднее значение. В данном случае \( \sigma = 87 \) руб., \( \bar{x} = 890 \) руб. \( V = \frac{87}{890} \times 100\% \approx 9,8\% \). Так как \( 9,8\% < 33\% \), то покупки близки друг к другу по размеру. Этот вывод верен.
2. Вариант 2: Среднее квадратическое отклонение \( \sigma = 87 \) руб. Среднее значение \( \bar{x} = 890 \) руб. \( 10\% \) от среднего значения составляет \( 0,10 \times 890 = 89 \) руб. Так как \( \sigma = 87 \) руб. и \( 87 < 89 \), то \( \sigma < 10\% \bar{x} \). Это означает, что большинство покупок действительно близки к среднему значению, следовательно, все покупки близки друг к другу по размеру. Этот вывод верен.
3. Вариант 3: Условие \( \sigma < 10\% \bar{x} \) (87 < 89) подтверждает, что покупки близки к среднему. Однако, это не означает, что вид товара не оказывает влияния на размер расходов. Для такого вывода нужны дополнительные данные о расходах по каждой группе товаров. Этот вывод необоснован.
4. Вариант 4: В тексте задачи не указано значение эмпирического корреляционного отношения. Поэтому сделать вывод о влиянии вида товара на размер расходов на основании данного показателя невозможно. Этот вывод необоснован.

Ответ: 1, 2.