Признаки равенства прямоугольных треугольников Решение задач Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство: B №1. E A D C №3. B №2. D X C M №4. B A + D C AD C

Задача: Найти пары равных треугольников и доказать их равенство.

Решение:

1. №1.

   Рассмотрим треугольники ABC и DBC:

   • ∠BAC = ∠BDC = 90° (прямоугольные треугольники).
   • BC - общая сторона.
   • ∠BCA = ∠BCD (BC - биссектриса угла C).

   Следовательно, ΔABC = ΔDBC (по гипотенузе и острому углу).

2. №2.

   Рассмотрим треугольники DEC и MEC:

   • ∠EDC = ∠EMC = 90° (прямоугольные треугольники).
   • EC - общая сторона.
   • DC = MC (по условию).

   Следовательно, ΔDEC = ΔMEC (по катету и гипотенузе).

3. №3.

   Рассмотрим треугольники ABD и CBD:

   • ∠ADB = ∠CDB = 90° (прямоугольные треугольники).
   • BD - общая сторона.
   • AD = CD (по условию).

   Следовательно, ΔABD = ΔCBD (по двум катетам).

4. №4.

   Рассмотрим треугольники ADB и CDB:

   • ∠ADB = ∠CDB = 90° (прямоугольные треугольники).
   • BD - общая сторона.
   • ∠BAD = ∠BCD (по условию).

   Следовательно, ΔADB = ΔCDB (по катету и прилежащему острому углу).

Ответ: Пары равных треугольников: №1: ΔABC = ΔDBC, №2: ΔDEC = ΔMEC, №3: ΔABD = ΔCBD, №4: ΔADB = ΔCDB