Признак равенства прямоугольных треугольников:

На изображении представлены три варианта признаков равенства прямоугольных треугольников. Давайте их рассмотрим: 1. **Первый вариант:** 'если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.' * **Объяснение:** Этот признак говорит, что если у двух прямоугольных треугольников равны гипотенузы и острые углы, то такие треугольники являются равными. Это основано на свойстве подобия прямоугольных треугольников, где один угол всегда 90 градусов. 2. **Второй вариант:** 'если гипотенуза и угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого, то такие треугольники равны.' * **Объяснение:** Данный вариант также верен, он похож на первый вариант. Уточнение, что угол может быть острым не обязательно, потому что для прямоугольного треугольника один угол уже 90 градусов. Если гипотенуза и любой из оставшихся углов равны у двух прямоугольных треугольников, то они равны. 3. **Третий вариант:** 'если две стороны одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум сторонам другого, то такие треугольники равны.' * **Объяснение:** Этот признак также верный, но неполный. Для равенства прямоугольных треугольников, если это не два катета (не две стороны, образующие прямой угол), то одной из сторон должна быть гипотенуза. Правильная формулировка должна звучать так: 'если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны' или 'если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны'. **Развёрнутый ответ для школьника:** Итак, все три варианта являются признаками равенства прямоугольных треугольников. Первый и второй варианты очень похожи и говорят о равенстве гипотенузы и острого угла (или любого угла), и это достаточное условие для равенства прямоугольных треугольников. Третий вариант верен, если это катеты, или гипотенуза и катет.