5.85 Приведите подобные слагаемые: a) 3m + 2m + 4m; в) 0,9b – 1,3b + 0,7b; д) х – 0,2x – 0,7x; б) \frac{1}{2}a + \frac{1}{3}a -\frac{1}{6}a; г) \frac{1}{12}m - \frac{1}{4}m - \frac{1}{3}m; e) c - 0,8c-\frac{1}{5}c - \frac{1}{2}c

a) 3m + 2m + 4m

• Шаг 1: Складываем коэффициенты при m: 3 + 2 + 4 = 9.
• Итог: 9m.

б) \(\frac{1}{2}a + \frac{1}{3}a - \frac{1}{6}a\)

• Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 2, 3 и 6 равен 6.
• Шаг 2: Преобразуем дроби: \(\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\), \(\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\).
• Шаг 3: Складываем и вычитаем дроби: \(\frac{3}{6}a + \frac{2}{6}a - \frac{1}{6}a = \frac{3+2-1}{6}a = \frac{4}{6}a\).
• Шаг 4: Упрощаем дробь: \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
• Итог: \(\frac{2}{3}a\).

в) 0,9b - 1,3b + 0,7b

• Шаг 1: Складываем коэффициенты при b: 0,9 - 1,3 + 0,7 = 0,3.
• Итог: 0,3b.

г) \(\frac{1}{12}m - \frac{1}{4}m - \frac{1}{3}m\)

• Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 12, 4 и 3 равен 12.
• Шаг 2: Преобразуем дроби: \(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\), \(\frac{1}{3} = \frac{4}{12}\).
• Шаг 3: Вычитаем дроби: \(\frac{1}{12}m - \frac{3}{12}m - \frac{4}{12}m = \frac{1-3-4}{12}m = \frac{-6}{12}m\).
• Шаг 4: Упрощаем дробь: \(\frac{-6}{12} = -\frac{1}{2}\).
• Итог: \(-\frac{1}{2}m\).

д) x - 0,2x - 0,7x

• Шаг 1: Представляем x как 1x.
• Шаг 2: Складываем коэффициенты при x: 1 - 0,2 - 0,7 = 0,1.
• Итог: 0,1x.

e) c - 0,8c - \(\frac{1}{5}\)c - \(\frac{1}{2}\)c

• Шаг 1: Представляем c как 1c.
• Шаг 2: Преобразуем дроби в десятичные: \(\frac{1}{5} = 0,2\), \(\frac{1}{2} = 0,5\).
• Шаг 3: Складываем коэффициенты при c: 1 - 0,8 - 0,2 - 0,5 = -0,5.
• Итог: -0,5c.

Ответ: a) 9m; б) \(\frac{2}{3}a\); в) 0,3b; г) \(-\frac{1}{2}m\); д) 0,1x; e) -0,5c