2. Приведите многочлен к стандартному виду: a) (0,1m⁴ n²)²-0,2m⁸⋅n⁴+(2n²)²m; б) (-2m⁴)³n³ + m(n²)² - (12n²)²m+n.

Ответ: a) 4m n⁴ +0.01 m⁸ n⁴; б) -8 m¹² n³ -144 m n⁴ + m n⁴+n = -8 m¹² n³ -143 m n⁴ +n

Решение:

a) (0,1m⁴ n²)²-0,2m⁸⋅n⁴+(2n²)²m = 0,01m⁸ n⁴ - 0,2m⁸ n⁴ + 4n⁴m = (0,01 - 0,2)m⁸ n⁴ + 4m n⁴ = -0,19m⁸ n⁴ + 4m n⁴ = 4m n⁴ - 0,19 m⁸ n⁴

б) (-2m⁴)³n³ + m(n²)² - (12n²)²m+n = -8 m¹² n³ + m n⁴ - 144 n⁴m + n = -8 m¹² n³ + m n⁴ - 144 m n⁴ + n = -8 m¹² n³ -143 m n⁴ +n

Ответ: a) 4m n⁴ +0.01 m⁸ n⁴; б) -8 m¹² n³ -143 m n⁴ +n