5.370 Приведите к общему знаменателю дроби: a) 1/6 и 1/4; б) 7/9 и 7/12; в) 5/12 и 3/10; г) 7/18 и 10/27; д) 3/10 и 3/14; е) 11/10 и 11/15; ж) 13/24 и 8/36; з) 11/30 и 7/45; и) 7/55 и 9/44;

a) 1/6 и 1/4

Общий знаменатель: 12

$$ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12} $$ $$ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} $$

б) 7/9 и 7/12

Общий знаменатель: 36

$$ \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36} $$ $$ \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36} $$

в) 5/12 и 3/10

Общий знаменатель: 60

$$ \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60} $$ $$ \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{18}{60} $$

г) 7/18 и 10/27

Общий знаменатель: 54

$$ \frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{21}{54} $$ $$ \frac{10}{27} = \frac{10 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{20}{54} $$

д) 3/10 и 3/14

Общий знаменатель: 70

$$ \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{21}{70} $$ $$ \frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{15}{70} $$

е) 11/10 и 11/15

Общий знаменатель: 30

$$ \frac{11}{10} = \frac{11 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{33}{30} $$ $$ \frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{22}{30} $$

ж) 13/24 и 8/36

Общий знаменатель: 72

$$ \frac{13}{24} = \frac{13 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{39}{72} $$ $$ \frac{8}{36} = \frac{8 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{16}{72} $$

з) 11/30 и 7/45

Общий знаменатель: 90

$$ \frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{33}{90} $$ $$ \frac{7}{45} = \frac{7 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{14}{90} $$

и) 7/55 и 9/44

Общий знаменатель: 220

$$ \frac{7}{55} = \frac{7 \cdot 4}{55 \cdot 4} = \frac{28}{220} $$ $$ \frac{9}{44} = \frac{9 \cdot 5}{44 \cdot 5} = \frac{45}{220} $$

Ответ: a) 2/12 и 3/12; б) 28/36 и 21/36; в) 25/60 и 18/60; г) 21/54 и 20/54; д) 21/70 и 15/70; е) 33/30 и 22/30; ж) 39/72 и 16/72; з) 33/90 и 14/90; и) 28/220 и 45/220