Контрольные задания > 2.145 Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: a) \(\frac{9}{65}\), \(\frac{21}{50}\) и \(\frac{11}{650}\); б) \(\frac{32}{63}\), \(\frac{7}{147}\) и \(\frac{41}{55}\); в) \(\frac{11}{15}\), \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{37}{60}\); г) \(\frac{71}{108}\), \(\frac{23}{72}\) и \(\frac{47}{90}\).
Вопрос:

2.145 Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: a) \(\frac{9}{65}\), \(\frac{21}{50}\) и \(\frac{11}{650}\); б) \(\frac{32}{63}\), \(\frac{7}{147}\) и \(\frac{41}{55}\); в) \(\frac{11}{15}\), \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{37}{60}\); г) \(\frac{71}{108}\), \(\frac{23}{72}\) и \(\frac{47}{90}\).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) нужно найти НОЗ знаменателей и привести каждую дробь к этому знаменателю.
  • а) \(\frac{9}{65}\), \(\frac{21}{50}\) и \(\frac{11}{650}\). Знаменатели: 65, 50, 650. \(65 = 5 \cdot 13\), \(50 = 2 \cdot 5^2\), \(650 = 2 \cdot 5^2 \cdot 13\). НОЗ(65, 50, 650) = 650. \(\frac{9}{65} = \frac{9 \cdot 10}{65 \cdot 10} = \frac{90}{650}\), \(\frac{21}{50} = \frac{21 \cdot 13}{50 \cdot 13} = \frac{273}{650}\), \(\frac{11}{650} = \frac{11}{650}\)
  • б) \(\frac{32}{63}\), \(\frac{7}{147}\) и \(\frac{41}{55}\). Знаменатели: 63, 147, 55. \(63 = 3^2 \cdot 7\), \(147 = 3 \cdot 7^2\), \(55 = 5 \cdot 11\). НОЗ(63, 147, 55) = 3 × 3 × 7 × 7 × 5 × 11 = 48510. \(\frac{32}{63} = \frac{32 \cdot 770}{63 \cdot 770} = \frac{24640}{48510}\), \(\frac{7}{147} = \frac{7 \cdot 330}{147 \cdot 330} = \frac{2310}{48510}\), \(\frac{41}{55} = \frac{41 \cdot 882}{55 \cdot 882} = \frac{36162}{48510}\)
  • в) \(\frac{11}{15}\), \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{37}{60}\). Знаменатели: 15, 12, 60. \(15 = 3 \cdot 5\), \(12 = 2^2 \cdot 3\), \(60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5\). НОЗ(15, 12, 60) = 60. \(\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{44}{60}\), \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}\), \(\frac{37}{60} = \frac{37}{60}\)
  • г) \(\frac{71}{108}\), \(\frac{23}{72}\) и \(\frac{47}{90}\). Знаменатели: 108, 72, 90. \(108 = 2^2 \cdot 3^3\), \(72 = 2^3 \cdot 3^2\), \(90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5\). НОЗ(108, 72, 90) = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 1080. \(\frac{71}{108} = \frac{71 \cdot 10}{108 \cdot 10} = \frac{710}{1080}\), \(\frac{23}{72} = \frac{23 \cdot 15}{72 \cdot 15} = \frac{345}{1080}\), \(\frac{47}{90} = \frac{47 \cdot 12}{90 \cdot 12} = \frac{564}{1080}\)
ГДЗ по фото 📸

Похожие