Приведите дроби к указанному знаменателю: а) $\frac{x^2}{y^3}$ к знаменателю $y^5$; б) $\frac{2a}{5c^4}$ к знаменателю $15c^6$; в) $\frac{4b^3}{13x^4}$ к знаменателю $39x^8$; г) $\frac{7}{2a^2b^6}$ к знаменателю $-8a^2b^{10}$.

Question

$Фото задания: Приведите дроби к указанному знаменателю: а) $\frac{x^2}{y^3}$ к знаменателю $y^5$; б) $\frac{2a}{5c^4}$ к…$ Фото задания

Accepted Answer

Чтобы получить знаменатель $y^5$, умножаем числитель и знаменатель на $y^2$:
\[\frac{x^2}{y^3}=\frac{x^2\cdot y^2}{y^3\cdot y^2}=\frac{x^2y^2}{y^5}.\]
Чтобы получить знаменатель $15c^6$, умножаем на $3c^2$:
\[\frac{2a}{5c^4}=\frac{2a\cdot3c^2}{5c^4\cdot3c^2}=\frac{6ac^2}{15c^6}.\]
Чтобы получить знаменатель $39x^8$, умножаем на $3x^4$:
\[\frac{4b^3}{13x^4}=\frac{4b^3\cdot3x^4}{13x^4\cdot3x^4}=\frac{12b^3x^4}{39x^8}.\]
Чтобы получить знаменатель $-8a^2b^{10}$, умножаем числитель и знаменатель на $-4b^4$:
\[\frac{7}{2a^2b^6}=\frac{7\cdot(-4b^4)}{2a^2b^6\cdot(-4b^4)}=\frac{-28b^4}{-8a^2b^{10}}.\]

Ответ: а) $\frac{x^2y^2}{y^5}$; б) $\frac{6ac^2}{15c^6}$; в) $\frac{12b^3x^4}{39x^8}$; г) $\frac{-28b^4}{-8a^2b^{10}}$.