Приведите дробь \(\frac{2x + 5}{x - 3}\) к знаменателю \(3x - 9\).

Решение:

Чтобы привести дробь \(\frac{2x + 5}{x - 3}\) к знаменателю \(3x - 9\), нужно умножить числитель и знаменатель первой дроби на множитель, который превратит \(x - 3\) в \(3x - 9\).

1. Разложим знаменатель \(3x - 9\) на множители: \(3x - 9 = 3(x - 3)\).
2. Видим, что для получения нового знаменателя \(3(x - 3)\) из старого \(x - 3\) необходимо умножить на 3.
3. Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на 3: \[ \frac{2x + 5}{x - 3} = \frac{(2x + 5) \cdot 3}{(x - 3) \cdot 3} = \frac{6x + 15}{3x - 9} \]

Ответ: \(\frac{6x + 15}{3x - 9}\).