Приведи подобные слагаемые и выбери верный вариант для каждого выражения.

Решение:

1. \( \frac{3}{7}n + \frac{1}{15}m + \frac{4}{7}n - \frac{4}{15}m \)
• Сгруппируем подобные слагаемые: \( (\frac{3}{7}n + \frac{4}{7}n) + (\frac{1}{15}m - \frac{4}{15}m) \)
• Выполним сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: \( \frac{7}{7}n - \frac{3}{15}m \)
• Упростим: \( n - \frac{1}{5}m \)
2. \( -\frac{1}{7}m + \frac{1}{5}n \)
• Сгруппируем подобные слагаемые: \( \frac{1}{5}n - \frac{1}{7}m \)
3. \( \frac{1}{7}n - \frac{1}{5}m \)
• Данное выражение уже упрощено.
4. \( -\frac{2}{35}mn \)
• Это отдельное слагаемое, подобные отсутствуют.
5. \( -\frac{1}{7}n + \frac{1}{5}m \)
• Сгруппируем подобные слагаемые: \( \frac{1}{5}m - \frac{1}{7}n \)
6. \( \frac{8}{9}a - \frac{13}{17}b - 1\frac{7}{9}a - 2\frac{1}{17}b \)
• Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{7}{9} = \frac{16}{9} \), \( 2\frac{1}{17} = \frac{35}{17} \)
• Перепишем выражение: \( \frac{8}{9}a - \frac{13}{17}b - \frac{16}{9}a - \frac{35}{17}b \)
• Сгруппируем подобные слагаемые: \( (\frac{8}{9}a - \frac{16}{9}a) + (-\frac{13}{17}b - \frac{35}{17}b) \)
• Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: \( -\frac{8}{9}a - \frac{48}{17}b \)
7. \( 2\frac{2}{3}a - 2\frac{14}{17}b \)
• Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \), \( 2\frac{14}{17} = \frac{48}{17} \)
• Данное выражение уже упрощено.
8. \( 2\frac{2}{3}a - 1\frac{5}{17}b \)
• Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \), \( 1\frac{5}{17} = \frac{22}{17} \)
• Данное выражение уже упрощено.
9. \( -\frac{8}{9}a - 2\frac{14}{17}b \)
• Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{14}{17} = \frac{48}{17} \)
• Данное выражение уже упрощено.
10. \( \frac{8}{9}a + 2\frac{14}{17}b \)
• Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{14}{17} = \frac{48}{17} \)
• Данное выражение уже упрощено.

Ответ:
1. \( n - \frac{1}{5}m \)
2. \( \frac{1}{5}n - \frac{1}{7}m \)
3. \( \frac{1}{7}n - \frac{1}{5}m \)
4. \( -\frac{2}{35}mn \)
5. \( -\frac{1}{7}n + \frac{1}{5}m \)
6. \( -\frac{8}{9}a - \frac{48}{17}b \)
7. \( \frac{8}{3}a - \frac{48}{17}b \)
8. \( \frac{8}{3}a - \frac{22}{17}b \)
9. \( -\frac{8}{9}a - \frac{48}{17}b \)
10. \( \frac{8}{9}a + \frac{48}{17}b \)