Для того чтобы привести дроби к общему числителю, нужно:
- Найти наименьшее общее кратное (НОК) числителей данных дробей. В нашем случае НОК (1, 3) = 3.
- Определить дополнительные множители для каждой дроби. Для первой дроби (1/3) нужно 30 : 1 = 30, для второй дроби (3/10) нужно 30 : 3 = 10.
- Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.
- Сравнить полученные дроби с общим числителем.
В данной задаче общий числитель равен 30, следовательно:
- Для дроби 1/3 дополнительный множитель 30, то есть числитель и знаменатель дроби 1/3 нужно умножить на 30.
- Для дроби 3/10 дополнительный множитель 10, то есть числитель и знаменатель дроби 3/10 нужно умножить на 10.
Тогда получим:
$$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 30}{3 \cdot 30} = \frac{30}{90}$$
$$\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \frac{30}{100}$$
Сравним дроби:
$$\frac{30}{90} \text{ и } \frac{30}{100}$$
Так как числители одинаковые, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше. В данном случае, 90 меньше, чем 100, следовательно:
$$\frac{30}{90} > \frac{30}{100}$$
Следовательно,
$$\frac{1}{3} > \frac{3}{10}$$
Ответ: 30 и 10.