13. Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю. 1 - И 2 5 И 36 1 2 3 И 4' 10 5' 40 8 1 3 И 3 1 И 20'4 4 7 И 12 7 4 И 21 3 7 И 32 1 5 И 96' 3 12'

Ответ: Приведенные дроби к наименьшему общему знаменателю

Решение:

Для начала, упростим данные дроби и определим их знаменатели:

• Первая группа дробей:
• \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{3}{10}\). Знаменатели: 4 и 10.
• НОК(4, 10) = 20.
• Приводим к знаменателю 20:
• \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}\)
• \(\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{6}{20}\)
• Вторая группа дробей:
• \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{7}{40}\). Знаменатели: 5 и 40.
• НОК(5, 40) = 40.
• Приводим к знаменателю 40:
• \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{16}{40}\)
• \(\frac{7}{40}\) (остается без изменений)
• Третья группа дробей:
• \(\frac{5}{36}\) и \(\frac{8}{9}\). Знаменатели: 36 и 9.
• НОК(36, 9) = 36.
• Приводим к знаменателю 36:
• \(\frac{5}{36}\) (остается без изменений)
• \(\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{32}{36}\)
• Четвертая группа дробей:
• \(\frac{3}{20}\) и \(\frac{1}{4}\). Знаменатели: 20 и 4.
• НОК(20, 4) = 20.
• Приводим к знаменателю 20:
• \(\frac{3}{20}\) (остается без изменений)
• \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}\)
• Пятая группа дробей:
• \(\frac{1}{12}\) и \(\frac{7}{21}\). Знаменатели: 12 и 21.
• НОК(12, 21) = 84.
• Приводим к знаменателю 84:
• \(\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{7}{84}\)
• \(\frac{7}{21} = \frac{7 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{28}{84}\)
• Шестая группа дробей:
• \(\frac{4}{3}\) и \(\frac{2}{3}\). Знаменатели: 3 и 3.
• НОК(3, 3) = 3.
• Дроби уже имеют одинаковый знаменатель, поэтому не требуется приведение.
• Седьмая группа дробей:
• \(\frac{7}{32}\) и \(\frac{1}{96}\). Знаменатели: 32 и 96.
• НОК(32, 96) = 96.
• Приводим к знаменателю 96:
• \(\frac{7}{32} = \frac{7 \cdot 3}{32 \cdot 3} = \frac{21}{96}\)
• \(\frac{1}{96}\) (остается без изменений)
• Восьмая группа дробей:
• \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{5}{12}\). Знаменатели: 3 и 12.
• НОК(3, 12) = 12.
• Приводим к знаменателю 12:
• \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}\)
• \(\frac{5}{12}\) (остается без изменений)

Ответ: Приведенные дроби к наименьшему общему знаменателю: