Пример. Определите выталкивающую силу, действующую на тело объёмом 15 дм³, полностью погружённое в ртуть.

Решение:

Дано:

\( V_{\text{т}} = 15 \text{ дм}³ \)

\( \rho_{\text{ж}} = 13 600 \frac{\text{кг}}{\text{м}³} \)

\( g = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}²} \)

Найти:

\( F_A \) — ?

Перевод единиц измерения:

\( V_{\text{т}} = 15 \text{ дм}³ = 0,015 \text{ м}³ \)

Формула:

Выталкивающая сила (сила Архимеда) вычисляется по формуле:

\[ F_A = \rho_{\text{ж}} \cdot V_{\text{п.ч}} \cdot g \]

где \( \rho_{\text{ж}} \) — плотность жидкости, \( V_{\text{п.ч}} \) — объём погружённой части тела, \( g \) — ускорение свободного падения.

Расчёт:

Так как тело полностью погружено, \( V_{\text{п.ч}} = V_{\text{т}} \). Подставляем значения в формулу:

\[ F_A = 13 600 \frac{\text{кг}}{\text{м}³} \cdot 0,015 \text{ м}³ \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}²} = 2040 \text{ Н} \]

Округляем до килоньютонов:

\[ F_A \approx 2 \text{ кН} \]

Ответ: Архимедова сила составляет приблизительно 2 кН.