Пример 2 (средний уровень): Упростите выражение: 2 1 3 1 5 =y+ 2. y - 55 10 4 8

Ответ: \(\frac{1}{2}y + \frac{1}{2}\)

Шаг 1: Раскрываем скобки в первом слагаемом:

\[ 5 \cdot \left(\frac{2}{5}y + \frac{1}{10}\right) = 5 \cdot \frac{2}{5}y + 5 \cdot \frac{1}{10} = 2y + \frac{1}{2} \]

Шаг 2: Раскрываем скобки во втором слагаемом:

\[ -2 \cdot \left(\frac{3}{4}y - \frac{1}{8}\right) = -2 \cdot \frac{3}{4}y - 2 \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) = -\frac{3}{2}y + \frac{1}{4} \]

Шаг 3: Складываем полученные выражения:

\[ 2y + \frac{1}{2} - \frac{3}{2}y + \frac{1}{4} = \left(2y - \frac{3}{2}y\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}\right) = \frac{1}{2}y + \frac{3}{4} \]

Ответ: \(\frac{1}{2}y + \frac{3}{4}\)