Применим теперь этот способ обращения обыкновенной дроби в десятичную к числу \(\frac{8}{37}\). Делим числитель на знаменатель.

Выполним деление:

\[8:37=0.216216\ldots\]

Остатки повторяются: после получения остатка 8 снова приписывается 0, получается 80; затем остаток 6, далее 23, затем 8. Поэтому цифры 216 повторяются бесконечно.

Ответ: \(\frac{8}{37}=0.(216)=0.216216\ldots\)