Придумай и реши задачу на движение вдогонку. Составь для неё обратную задачу и реши её.

Прямая задача:

Из пункта А в пункт В выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через 2 часа из того же пункта в том же направлении выехал мотоциклист со скоростью 42 км/ч. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста?

Решение:

1) Какое расстояние проехал велосипедист за 2 часа?

\[ S = V \cdot t = 12 \cdot 2 = 24 \] (км)

2) С какой скоростью мотоциклист догоняет велосипедиста?

\[ V = 42 - 12 = 30 \] (км/ч)

3) Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста?

\[ t = \frac{S}{V} = \frac{24}{30} = 0.8 \] (ч)

Обратная задача:

Мотоциклист догнал велосипедиста через 0.8 часа после своего выезда. Скорость мотоциклиста 42 км/ч, скорость велосипедиста 12 км/ч. Через сколько часов после выезда велосипедиста его догнал мотоциклист?

Решение:

1) Какое расстояние проехал мотоциклист?

\[ S = V \cdot t = 42 \cdot 0.8 = 33.6 \] (км)

2) Сколько времени был в пути велосипедист?

\[ t = \frac{S}{V} = \frac{33.6}{12} = 2.8 \] (ч)

3) Сколько времени прошло до выезда мотоциклиста?

\[ t = 2.8 - 0.8 = 2 \] (ч)