При взвешивании тела в воздухе динамометр показал 5,6 Н, а в воде – 3,7 Н. Определите объем тела.

Шаг 1: Определим архимедову силу, действующую на тело в воде:

\(F_A = P_{воздух} - P_{воде} = 5.6 \text{ Н} - 3.7 \text{ Н} = 1.9 \text{ Н}\)

Шаг 2: Запишем формулу архимедовой силы:

\(F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{тела}\)

Шаг 3: Выразим объем тела:

\(V_{тела} = \frac{F_A}{\rho_{воды} \cdot g}\)

Шаг 4: Подставим известные значения:

\(\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3\) - плотность воды

• \(g = 9.8 \text{ м/с}^2\) - ускорение свободного падения

Шаг 5: Вычислим объем:

\(V_{тела} = \frac{1.9 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{1.9}{9800} \text{ м}^3 \approx 0.000194 \text{ м}^3\)

Шаг 6: Переведем в см³ для удобства:

\(0.000194 \text{ м}^3 = 194 \text{ см}^3\)