219*. При взаимодействии двух тележек их скорости изменились на 20 и 60 см/с. Масса большей тележки 0,6 кг. Чему равна масса меньшей тележки?

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса, который гласит, что суммарный импульс системы тел остается постоянным, если на систему не действуют внешние силы.

Пусть ( m_1 ) — масса большей тележки, ( v_1 ) — изменение её скорости, ( m_2 ) — масса меньшей тележки, а ( v_2 ) — изменение её скорости. Тогда можно записать:

$$m_1 cdot v_1 = m_2 cdot v_2$$

Из условия задачи известно:

• ( m_1 = 0.6 ) кг (масса большей тележки)
• ( v_1 = 20 ) см/с = 0.2 м/с (изменение скорости большей тележки)
• ( v_2 = 60 ) см/с = 0.6 м/с (изменение скорости меньшей тележки)

Нужно найти ( m_2 ) (массу меньшей тележки).

Подставим известные значения в уравнение:

$$0.6 cdot 0.2 = m_2 cdot 0.6$$

Теперь решим уравнение относительно ( m_2 ):

$$m_2 = \frac{0.6 cdot 0.2}{0.6}$$ $$m_2 = 0.2 \text{ кг}$$

Ответ: масса меньшей тележки равна 0.2 кг.