При увеличении скорости тела его кинетическая энергия увеличилась в 4 раза. Как изменился при этом импульс тела?

Кинетическая энергия тела определяется формулой \(E_k=\frac{mv^2}{2}\), а импульс — формулой \(p=mv\).

Если кинетическая энергия увеличилась в \(4\) раза, то скорость увеличилась в \(2\) раза, потому что энергия пропорциональна квадрату скорости:

\(4v^2=(2v)^2\).

Масса тела постоянна, поэтому импульс также увеличился в \(2\) раза:

\(p_2=m\cdot2v=2p_1\).

Ответ: импульс увеличился в 2 раза.