При увеличении скорости тела его импульс увеличился в 4 раза. Как изменилась при этом кинетическая энергия тела?

Импульс тела: \(p=mv\). При неизменной массе скорость увеличилась в \(4\) раза.

Кинетическая энергия: \(E_k=\frac{mv^2}{2}\). Она пропорциональна квадрату скорости, поэтому:

\(\frac{E_{k2}}{E_{k1}}=\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2=4^2=16\).

Ответ: увеличилась в 16 раз.