При строительстве здания 30 м³ песка поднимают на высоту 7 м за 59 мин. Какая мощность необходима для выполнения этой работы? Плотность песка \(\rho\) = 1500 кг/м³. (Принять g ≈ 10 Н/кг.) Ответ (округли до целого числа): N≈ Вт.

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать работу, которая требуется для подъема песка на заданную высоту, а затем разделить эту работу на время, за которое она совершается, чтобы найти мощность. 1. Расчет массы песка: Масса песка может быть найдена по формуле: \[ m = \rho \cdot V \] где: - \( m \) - масса песка, - \( \rho \) - плотность песка (1500 кг/м³), - \( V \) - объем песка (30 м³). Подставляем значения: \[ m = 1500 \text{ кг/м}^3 \cdot 30 \text{ м}^3 = 45000 \text{ кг} \] 2. Расчет работы: Работа, необходимая для подъема песка на высоту \( h \), может быть найдена по формуле: \[ A = m \cdot g \cdot h \] где: - \( A \) - работа, - \( m \) - масса песка (45000 кг), - \( g \) - ускорение свободного падения (10 Н/кг), - \( h \) - высота подъема (7 м). Подставляем значения: \[ A = 45000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 7 \text{ м} = 3150000 \text{ Дж} \] 3. Расчет мощности: Мощность \( N \) может быть найдена по формуле: \[ N = \frac{A}{t} \] где: - \( N \) - мощность, - \( A \) - работа (3150000 Дж), - \( t \) - время (59 минут). Сначала переведем время из минут в секунды: \[ t = 59 \text{ мин} \cdot 60 \text{ с/мин} = 3540 \text{ с} \] Теперь подставляем значения: \[ N = \frac{3150000 \text{ Дж}}{3540 \text{ с}} \approx 889.83 \text{ Вт} \] 4. Округление до целого числа: Округляем полученное значение мощности до целого числа: \[ N \approx 890 \text{ Вт} \] Ответ: \(N \approx 890 \) Вт.