При ремонте дома нужно покрасить 150 рам. Один маляр может это сделать за 15 дней, а другой — за 10 дней. За сколько дней маляры смогут выполнить задание, работая вместе?

Решение:

1. Вычислим, какую часть работы выполняет первый маляр за 1 день: \( 150 \text{ рам} : 15 \text{ дней} = 10 \text{ рам/день} \).
2. Вычислим, какую часть работы выполняет второй маляр за 1 день: \( 150 \text{ рам} : 10 \text{ дней} = 15 \text{ рам/день} \).
3. Вычислим, какую часть работы выполняют оба маляра вместе за 1 день: \( 10 \text{ рам/день} + 15 \text{ рам/день} = 25 \text{ рам/день} \).
4. Вычислим, за сколько дней маляры смогут выполнить всю работу, работая вместе: \( 150 \text{ рам} : 25 \text{ рам/день} = 6 \text{ дней} \).

Ответ: 6 дней.