При прокладке некоторого прямого участка магистрального газопровода выкапывается траншея, имеющая форму прямоугольного параллелепипеда, длиной 4 км, шириной 90 см и глубиной 2,4 м. Определите массу извлечённого грунта, считая его плотность равной 1,5 · 10³ кг/м³. Ответ дайте в стандартном виде.

Для решения этой задачи, необходимо сначала найти объем извлеченного грунта, а затем, используя плотность грунта, рассчитать его массу.

1. Перевод единиц измерения в систему СИ:

• Длина траншеи: 4 км = 4000 м
• Ширина траншеи: 90 см = 0,9 м
• Глубина траншеи: 2,4 м

2. Расчет объема траншеи (прямоугольного параллелепипеда):

Объем параллелепипеда рассчитывается по формуле: $$V = l \cdot w \cdot h$$, где ( l ) - длина, ( w ) - ширина, ( h ) - высота (глубина в данном случае).

$$V = 4000 \cdot 0,9 \cdot 2,4 = 8640 \text{ м}^3$$

3. Расчет массы извлеченного грунта:

Масса рассчитывается по формуле: $$m = \rho \cdot V$$, где ( \rho ) - плотность, ( V ) - объем.

Плотность грунта: $$1,5 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3 = 1500 \text{ кг/м}^3$$

$$m = 1500 \cdot 8640 = 12960000 \text{ кг}$$

4. Представление ответа в стандартном виде:

Для представления числа в стандартном виде необходимо записать его как ( a \cdot 10^n ), где ( 1 \le a < 10 ), а ( n ) - целое число.

$$12960000 = 1,296 \cdot 10^7 \text{ кг}$$

Ответ: Масса извлеченного грунта равна ( 1,296 \cdot 10^7 ) кг.