При подъёме ящика с гвоздями на высоту 5 м выполнена работа в 1696 Дж. Вычисли массу гвоздей, если известно, что масса ящика равна 3 кг. Принять, что (g = 10 H). кг Ответ (округли до целых): масса гвоздей равна кг.

Решение:

1. Дано:
   • $$h = 5 \text{ м}$$ (высота подъема)
   • $$A = 1696 \text{ Дж}$$ (работа)
   • $$m_{\text{ящика}} = 3 \text{ кг}$$ (масса ящика)
   • $$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$$ (ускорение свободного падения)
2. Найти: $$m_{\text{гвоздей}} - ?$$
3. Решение:
   • Работа по подъему ящика с гвоздями равна изменению их потенциальной энергии: $$A = (m_{\text{ящика}} + m_{\text{гвоздей}}) \cdot g \cdot h$$
   • Выразим массу гвоздей: $$m_{\text{гвоздей}} = \frac{A}{g \cdot h} - m_{\text{ящика}}$$
   • Подставим значения и вычислим: $$m_{\text{гвоздей}} = \frac{1696 \text{ Дж}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 5 \text{ м}} - 3 \text{ кг} = \frac{1696}{50} \text{ кг} - 3 \text{ кг} = 33.92 \text{ кг} - 3 \text{ кг} = 30.92 \text{ кг}$$
   • Округлим до целых: $$m_{\text{гвоздей}} \approx 31 \text{ кг}$$
4. \textbf{Ответ:} 31