254. При подбрасывании монеты обозначим буквой О выпадение орла и буквой Р выпадение решки. Подбросим симметричную монету 2 раза. Равновозможны ли элементарные события ОО, РО, ОР и РР? Найдите их вероятности.

Да, элементарные события ОО, РО, ОР и РР равновозможны, так как монета симметричная. Вероятность выпадения орла или решки при каждом броске равна $$\frac{1}{2}$$. Вероятность каждого из этих событий рассчитывается как произведение вероятностей выпадения орла или решки при каждом из двух бросков: $$P(ОО) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$ $$P(РО) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$ $$P(ОР) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$ $$P(РР) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$ Таким образом, вероятности каждого из элементарных событий равны $$\frac{1}{4}$$. Ответ: Вероятность каждого элементарного события (ОО, РО, ОР, РР) равна $$\frac{1}{4}$$.